Фермер Джон устал от проделок Бешеных Братьев Беспорядка, покинул свою ферму и уехал на другой конец Бовинии. В процессе путешествия Фермер Джон и его k коров решили остановиться в роскошном Мууултон Гранд Хотел. Номерной фонд отеля состоит из n комнат, расположенных в ряд, некоторые из которых уже заняты.
Фермер Джонс хочет забронировать k + 1 незанятую комнату для себя и своих k коров. Он очень заботится об их безопасности, поэтому хочет забронировать комнаты таким образом, чтобы расстояние от него до самой дальней коровы было как можно меньше. Расстоянием между номерами i и j считается равным |i - j|. Помогите Фермеру Джону поселить себя и своих коров как можно безопаснее.
В первой строке входных данных записаны два числа n и k (1 ≤ k < n ≤ 100 000) — количество номеров в отеле и количество коров, путешествующих с Фермером Джоном, соответственно.
Во второй строке записана строка из n символов, описывающая номера отеля. Если i-й символ строки равен «0», то i-я комната свободна, а если «1», то занята. Гарантируется, что в отеле есть как минимум k + 1 свободный номер, то есть Фермер Джон и его k коров точно смогут заселиться.
Выведите минимально возможное расстояние от номера Фермера Джона до номера самой удалённой коровы.
7 2
0100100
2
5 1
01010
2
3 2
000
1
В первом примере Фермер Джон может забронировать комнату номер 3 для себя и комнаты 1 и 4 для своих коров. Расстояние до самой удалённой коровы будет равно 2. Обратите внимание, что расстояния 1 добиться невозможно, так как нет трёх свободных номеров подряд.
Во втором примере Фермер Джон должен забронировать комнату 1 для себя и комнату 3 для своей единственной коровы. Расстояние между ним и коровой будет равно 2.
В третьем примере Фермер Джон может забронировать все три имеющиеся комнаты, заселиться в среднюю, а крайние отдать коровам. Таким образом максимальное расстояние будет равно 1.
