B. Медвежонок и башни из кубиков
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Маленький полярный медвежонок Лимак строит башни из блоков. Каждый блок является кубиком с целочисленной длиной стороны. У Лимака есть неограниченное количество любых блоков.

Блок со стороной a имеет объём a3. Объём башни, составленной из блоков со сторонами a1, a2, ..., ak, равен суммарному объёму всех этих блоков a13 + a23 + ... + ak3.

Лимак собирается построить башню. Сначала он просит вас назвать целое положительное число X — требуемый объём башни. Затем Лимак строит башню жадно, каждый раз выбирая самый большой блок, который можно добавить к текущей башне так, чтобы её объём не превысил X.

Лимак просит вас выбрать некоторое X, не превосходящее m, таким образом, чтобы количество блоков, использованных для постройки башни (по жадному алгоритму), было максимально возможным. Из всех таких X он просит вас выбрать максимальное.

Можете ли вы помочь Лимаку? Найдите максимальное количество блоков, которое может быть использовано при постройке башни объёма X ≤ m, и максимальное подходящее число X, для которого достигается этот результат.

Входные данные

В единственной строке входных данных записано целое число m (1 ≤ m ≤ 1015), означающее, что вы должны выбрать число X в диапазоне от 1 до m включительно.

Выходные данные

Выведите два целых числа — максимально возможное количество блоков в башне и максимальное значение X, на котором это количество блоков достигается.

Примеры
Входные данные
48
Выходные данные
9 42
Входные данные
6
Выходные данные
6 6
Примечание

В первом примере можно получить 9 блоков, выбрав X = 23 или X = 42. Поскольку Лимак хочет максимизировать X при равном числе блоков, то он должен выбрать 42.

Рассмотрим процесс постройки башни для X = 42:

  • Лимак выберет блок со стороной 3, поскольку это самый большой блок, объём которого не превосходит 42. Останется 42 - 27 = 15.
  • Далее, Лимак выберет блок со стороной 2, после чего останется 15 - 8 = 7.
  • Наконец, можно брать только блоки со стороной 1, Лимак возьмёт 7 таких блоков.

Таким образом, башня состоит из 9 блоков суммарным объёмом 33 + 23 + 7·13 = 27 + 8 + 7 = 42.