как мне решать эту задачу ? заранее спасибо !!! На кружок пришло 60 учеников. Оказалось, что среди любых 10 учеников есть не меньше трёх одноклассников. Докажите, что среди кружковцев найдётся не менее 15 учеников, которые учатся в одном классе.
как мне решать эту задачу ? заранее спасибо !!! На кружок пришло 60 учеников. Оказалось, что среди любых 10 учеников есть не меньше трёх одноклассников. Докажите, что среди кружковцев найдётся не менее 15 учеников, которые учатся в одном классе.
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 3757 |
| 2 | jiangly | 3647 |
| 3 | Benq | 3581 |
| 4 | orzdevinwang | 3570 |
| 5 | Geothermal | 3569 |
| 5 | cnnfls_csy | 3569 |
| 7 | Radewoosh | 3509 |
| 8 | ecnerwala | 3486 |
| 9 | jqdai0815 | 3474 |
| 10 | gyh20 | 3447 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | maomao90 | 171 |
| 2 | awoo | 165 |
| 3 | adamant | 163 |
| 4 | TheScrasse | 159 |
| 5 | maroonrk | 155 |
| 6 | nor | 154 |
| 7 | -is-this-fft- | 152 |
| 8 | Petr | 147 |
| 9 | orz | 145 |
| 9 | pajenegod | 145 |
Если классов не больше 4, то нужный класс найдется. Если в кружке есть не меньше 5 разных классов, то есть не больше 4 классов, из которых пришли больше 1 человека, иначе можно найти 10 человек, среди которых нет 3 одноклассников. Осталось еще раз применить принцип Дирихле.