Блог пользователя ardmn

Автор ardmn, 11 лет назад, По-русски

В книге "Алгоритмы: построение и анализ" авторы пишут : "_Если n — нечетное составное число, то количество свидетельств того , что n — составное , не меньше (n-1)/2_"(**Теорема 31.38**). n — число которое проходит тест на простоту. Доказательство этой теоремы мне полностью понятно . В конце доказательства говорится : "_... самое лучшее, что можно доказать с помощью улучшенной версии теоремы 31.38,- что количество значений оснований, не являющихся свидетельствами, не превышает (n 1)/4_". Я долго думал над тем как улучшить теорему ,но к своему сожалению ничего толкового в голову не пришло . Помогите пожалуйста разобраться каким образом нужно улучшить теорему 31.38, чтобы доказать :"_количество значений оснований, не являющихся свидетельствами, не превышает (n-1)/4_" и на ,что (какие факты,свойства) опирается доказательство . Спасибо .

  • Проголосовать: нравится
  • +8
  • Проголосовать: не нравится

»
11 лет назад, # |
Rev. 2   Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

Если Кормен не приводит доказательство в качестве упражнения, не очень возникает желание это доказывать.

Кстати, в тему. Слышал, что (из гипотезы Римана ?!) можно доказать, что достаточно проверить сколько-то первых чисел в тесте Милера-Рабина, без вероятностной составляющей. Кто-нибудь в курсе?

»
11 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится +8 Проголосовать: не нравится

Я вообще не понимаю людей которые поставили "минус" теме ! Понимаю был бы глупый вопрос , а вы попробуйте докажите вероятность ошибки 1/4 :) . Давайте если нам не интересно ставить минус или когда мы чего-то не знаем ставить минус.