E. Близкие вершины
ограничение по времени на тест
5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дано взвешенное дерево из n вершин. Каждое ребро имеет неотрицательный вес. Длиной пути между двумя вершинами дерева называется количество ребер в пути. Весом пути называется суммарный вес всех входящих в него ребер.

Две вершины называются близкими, если существует путь между двумя этими вершинами длины не более l и также существует путь между ними веса не более w. Посчитайте количество пар вершин v, u (v < u), таких, что вершины v и u близкие.

Входные данные

В первой строке записаны три целых числа n, l и w (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ l ≤ n, 0 ≤ w ≤ 109). Далее в n - 1 строках дано описание ребер дерева. В i-той строке записано два целых числа pi, wi (1 ≤ pi < (i + 1), 0 ≤ wi ≤ 104), которые обозначают, что i-ое ребро соединяет вершину (i + 1) и pi и имеет вес wi.

Считайте, что вершины дерева пронумерованы от 1 до n некоторым образом.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — количество близких пар.

Пожалуйста, не используйте спецификатор %lld для чтения или записи 64-х битовых чисел на С++. Рекомендуется использовать потоки cin, cout или спецификатор %I64d.

Примеры
Входные данные
4 4 6
1 3
1 4
1 3
Выходные данные
4
Входные данные
6 2 17
1 3
2 5
2 13
1 6
5 9
Выходные данные
9