Джапате, путешествуя через леса Мала, увидел N мешков с золотом, лежащих в ряд. У каждого мешка есть своя масса, отличная от масс других мешков, от 1 до N. Джапате может унести с собой только один мешок с золотом, поэтому он использует стратегию для выбора мешка: изначально он стартует с пустым мешком (массы 0), после чего начинает идти вдоль ряда мешков, и если он видит, что текущий мешок тяжелее мешка в его руках, он подбирает текущий мешок.

Джапате понял, что если он пойдёт слева направо, то он подберёт A мешков, а если он пойдёт справа налево, он подберёт B мешков.

Теперь ему интересно, сколько существует таких перестановок мешков, в которых он подбирает A мешков, идя слева направо и B мешков, идя справа налево, используя вышеупомянутую стратегию.

Так как ответ может быть крайне велик, выведите его по модулю 998244353.