Однажды Лёша решил вспомнить детство, когда компьютеры были не такими мощными, и многие играли только в стандартные игры. Лёша тогда любил играть в «Сапёра», представляя что спасает мир от бомб, заложенных террористами, но у него нечасто получалось выигрывать.

Но Лёша вырос, и поэтому сейчас с легкостью проходил самые сложные уровни. Это быстро ему наскучило, и он задумался: а что если в детстве компьютер подсовывал ему некорректные поля с бомбами, и поэтому Лёша не мог выиграть?

Чтобы проверить это, ему требуется ваша помощь.

Поле игры в «Сапер» представляет из себя прямоугольник $$$n \times m$$$, каждая клетка в котором либо пустая, либо содержит бомбу, либо содержит цифру от $$$1$$$ до $$$8$$$. Поле является корректным, если для всех клеток выполняется следующее:

• если в клетке записано число $$$k$$$, то среди соседей данной клетки ровно $$$k$$$ клеток с бомбами,
• если клетка пустая, то среди ее соседей нет клеток с бомбами.

Соседними считаются клетки, имеющие общую вершину или сторону (т. е. у клетки может быть максимум $$$8$$$ соседей).