gvikei's blog

By gvikei, 14 years ago, In English
(Viết lại từ bài của tác giả paulmcvn chỉ với mục đích cá nhân)

Ưu điểm:
- Bộ nhớ thấp
- Cài đặt đơn giản
- Có thể giải được nhiều bài toán về dãy số
- Thời gian chạy: O(logN)

Khuyết điểm : ==' Khó hỉu vl



Nội dung chính:
Gồm 2 thao tác trên dãy số: A[1..N]
SET (index, value) : Tăng phần tử A[index] lên value đơn vị
GET (index) : Tính tổng đoạn con A[1..index]


Chi tiết:
Do các số tự nhiên có thể được biểu diễn dưới dạng tổng các luỹ thừa của 2, ví dụ:
VD1:
 22 = 16 + 4 + 2
= 2^4 2^2 2 ^1

Áp dụng ý tưởng này cho cây nhị phân, ta sẽ biểu diễn tổng A[1..i] dưới dạng các tổng các đoạn con có số phần tử là luỹ thừa của 2.


Ý tưởng cài đặt:

Gọi S(i,j) là tổng các phần tử của A[i..j] hay S(i,j) = A[i] + A[i+1]... A[j]. Áp dụng với VD1 việc biểu diễn dưới dạng tổng các luỹ thừa của 2 ta được: 

S(1,22) = S(1,16) + S(17,20) + S(21,22)

Để thu được vị trí các đoạn con, ta làm như sau : i - (i AND (-i)). Demo:
22 - (22 AND (-22)) = 20
20 - (20 AND (-20)) = 16 
16 - (16 AND (-16)) = 0

Như vậy, cấu trúc cây nhị phân T[] sẽ là:
 T[i] lưu tổng S((i - i AND (-i)) + 1 , i )


(CÒN TIẾP)
  • Vote: I like it
  • +1
  • Vote: I do not like it

| Write comment?
14 years ago, # |
  Vote: I like it +3 Vote: I do not like it
It's all is interesting, but i can't read it. In what language it was written?
14 years ago, # |
  Vote: I like it +3 Vote: I do not like it
The language is Vietnamese. In this entry , the author said she copied from another one for her own individual purposes.
13 years ago, # |
  Vote: I like it 0 Vote: I do not like it
'Khó hỉu vl', sorry but the team 'vl' not in Vietnamese :))
»
11 years ago, # |
  Vote: I like it 0 Vote: I do not like it

Nói tiếng việt cũng phải nói có văn hóa chứ ._.