Обсуждение рейтинговой системы

Revision ru2, by WasylF, 2016-05-10 15:54:13

Всем доброго времени суток!

Как известно, в ноябре 2015 были опубликованы формулы для рассчета рейтинга. Как мне кажется, наиболее неоднозначная часть — определение вероятности, что один участник выступит лучше другого:

А где вероятность — там мат. статистика. Уже прошло довольно много рейтинговых раундов на Codeforces, поэтому я задумал вычислить данную вероятность статистически. Было решено провести вычисления на раундах cf №200 — №350 (отдельно по дивизионам). Для этого я написал небольшую программку (иссходники). Закинул полученные результаты в Excel и получил такие графики:

для первого дивизиона

для второго дивизиона

Кажется довольно не плохая аппроксимация но я решил попробовать найти что-нибудь поближе:) Подбор выполнял вручную (так что наверно можно получить результаты получше) вышло:

но согласитесь, формула выглядит как-то не научно... поэтому легким движением руки превращаем ее в:

Теперь посмотрим, как это выглядит на графиках:

для первого дивизиона

для второго дивизиона

Кажется, так выглядит получше:)

Может возникнуть несколько вопросов, так что попробую ответить:)

1) Почему при нулевой разнице рейтинга статистическая вероятность победы не 50%?
Потому, что пользователи с одиннаковыми рейтингами иногда занимают одиннаковое место.

2) Почему во втором дивизионе аппроксимация хуже?
Скорее всего это из-за читеров, так как большое расхождение начинается при разнице рейтинга от 200.

P.S. Что побудило меня на эти исследования?

По результатам 3 раунд VK CUP неожиданно для меня понизился рейтинг. По этому, пользуясь открытыми формулами, быстренько посчитал сиды для всех участников контеста, у нашей команды вышел seed = 97.3936 а место — 96.. но причина падения — в этом раунде рейтинг считался не для всех сразу, а отдельно по дивизионам. Но я уже разогрелся и не захотел останавливаться на полученном:)

P.P.S. На всякий случай, отмечу, что я глубоко уважаю Михаила MikeMirzayanov Мирзаянова, Максима Zlobober Ахмедова, Глеба GlebsHP Евстропова и всех остальных причастных к созданию и функционированию Codeforces и у меня нет никаких претензий, только предложения по улучшению:)

Tags рейтинг, предложения, codeforcesapi

History

 
 
 
 
Revisions
 
 
  Rev. Lang. By When Δ Comment
ru3 Russian WasylF 2016-05-10 17:07:09 2
en2 English WasylF 2016-05-10 15:54:17 106 update pictures
ru2 Russian WasylF 2016-05-10 15:54:13 104 update pictures
en1 English WasylF 2016-05-09 23:07:59 1429 Initial revision for English translation
ru1 Russian WasylF 2016-05-09 22:53:30 2864 Первая редакция (опубликовано)